පොඩි භින්න භාග කේස් එකක්...

MessaMessa Student
edited June 2014 in Advanced Level
මෙන්න මෙහෙමයි ගාන. පොතක තිබුන එකක්.

2x/(1+x2) (1+x)2

මම ඕක මෙන්න මෙහෙම හදාගෙන ගියා...

2x/(1+x2) (1+x)2 = A/(1+x2) + B/(1+x)2 -------(1)

(1)* (1+x2) (1+x)2

2x=A(1+x2) + B(1+x)2 ----------(2)

(2)ට x=-1 ආදේශ කිරීම

2*-1 = 0 + 2B
-2 = 2B
B = -1

ඔන්න ඔය විදිහට B හොයාගත්තා. දැන් කොහොමද මේකෙ A හොයාගන්නෙ?
සංගුණක සමාන කිරීමෙන්වත් A හොයන්නත් බෑ නේද මේ ගානෙ ?

මේ ගාන තිබුන පොතේ උත්තරය හැටියට දීලා තියෙන්නෙ මේක
1/1+x2 - 1/(1+x)2

Comments

  • yasasyasas Member
    edited March 2014 Accepted Answer
    2x/(1+x2) (1+x)2 = (Ax+B)/(1+x2) + C/(1+x)2 + D/(1+x)
    2x=Ax(1+x)2 + B(1+x)2 + C(1+x2) + D(1+x)(1+x2)

    x=(-1) විට,
    -2=2C
    C=(-1)

    නියත පද වල සංගුණක සලකා
    0=B+C+D
    C=(-1) නිසා,
    B+D=1------(i)

    x3පද වල සංගුණක සලකා
    0=A+D
    A+D=0-----(ii)

    x පද වල සංගුණක සලකා
    2=A+2B+D
    A+2B+D=2-----(iii)

    (iii)-(ii) න්,
    2B=2
    B=1

    B හි අගය (i) ආදේශයෙන්
    1+D=1
    D=0

    D හි අගය (ii) ආදේශයෙන්
    A+0=0
    A=0

    A=0, B=1, C=(-1), D=0
    බින්න භාග
    2x/(1+x2) (1+x)2 =1/1+x2 - 1/(1+x)2
  • MessaMessa Student
    edited March 2014
    @yasas okkoma hari. mata therenne naththe menna meka liyaganne kohomada kiyala. :(

    2x/(1+x2) (1+x)2 = (Ax+B)/ (1+x2) + C/(1+x)2 + D/(1+x)

    kiyala denna puluwanda aka ganna hati mata ????
  • yasasyasas Member
    Accepted Answer
    ඒක තමයි Theory එක. මේ link එක පොඩ්ඩක් බලන්නකො. අවුලක් වු‍නොත් කියන්න.
  • MessaMessa Student
    ගොඩක් thanks @yasas අයියා. මම බලන්නම් ඒක. :)>-
  • MessaMessa Student
    edited March 2014
    එල එල. \:D/ මට යාන්තමින් වගෙ පොඩ්ඩක් තේරුම්ගන්න පුළුවන් වුණා. තව ගණන් ටිකක් හදලා බලන්නම් මම දැන්.
    අවුලක් වුණොත් අහන්නම් මම ආයේ. :)
    ආයෙපාරක් තැන්ක්යූ වේවා... ^:)^
  • yasasyasas Member
    Accepted Answer

    :-bd
  • MessaMessa Student
    <:-P
  • MessaMessa Student
    @yasas මෙන්න මේක කොහොමද ගත්තේ? C වලට මොකද වුණේ ? :-/

    x පද වල සංගුණක සලකා
    2=A+2B+D
    A+2B+D=2-----(iii)
  • yasasyasas Member
    2x=Ax(1+x)2 + B(1+x)2 + C(1+x2) + D(1+x)(1+x2)
    2x=Ax(1+2x+x2) + B(1+2x+x2) + C(1+x2) + D(1+x+x2+x3)
    2x=A(x+2x2+x3) + B(1+2x+x2) + C(1+x2) + D(1+x+x2+x3)
    x පද වල සංගුණක සලකා බලන්න C එන්නෙ නෑ.
  • MessaMessa Student
    ආහ් හරි හරි... වැඩේ ගොඩ  :-bd
  • yasasyasas Member

    :bz <:-P
  • RandewRandew Member

    :)] ඉක්මනට පොඩ්ඩක් මේක ගැන බලනවද?

    1/(1-x)(x-1)3= -1/(x-1)කියලද භින්න භාග වෙන් කරන්නෙ?

     

  • IsuIsu Member
    Ohoma newey
Sign In or Register to comment.